TH1:

$\left\{ \begin{align}& x-1>0 \\ & 2x-6>0 \\ \end{align} \right.$  $\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x>1 \\  & x>3 \\ \end{align} \right.\Rightarrow x>3$

Suy ra:

|x-1|+|2x-6|=8

x – 1 + 2x – 6 = 8

3x = 15

x = 5 ( thỏa mãn)

TH2:

$\left\{ \begin{align}  & x-1<0 \\  & 2x-6<0 \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x<1 \\  & x<3 \\ \end{align}\right.\Rightarrow x<1$

Suy ra:

|x-1|+|2x-6|=8

-(x – 1) – (2x – 6) = 8

-3x + 7 = 8

x = $\frac{-1}{3}$ ( thỏa mãn)

TH3:

$\left\{ \begin{align}& x-1>0 \\  & 2x-6<0 \\ \end{align} \right.$  $\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x>1 \\  & x<3 \\ \end{align} \right.$

Suy ra:

|x-1|+|2x-6|=8

x – 1 – (2x – 6) = 8

-x + 5 = 8

x = -3 ( loại)

Vậy giá trị x > 0 thỏa mãn đề bài là x = 5