Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 4 | Học trực tuyến
0
Tính :
$(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2016}{2017})\times(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016})(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2016}{2017})\times (\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016})=$...... ?
(Viết dưới dạng a/b)
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đặt phép tính là A.
Số bị trừ là:
$\begin{align} & (\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2016}{2017})\times (\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016}) \\ & =(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017})\times (\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016}) \\ & =(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016})\times(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016})+\frac{2016}{2017}\times(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016}) \\ \end{align}$
Số trừ$=(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2016}{2017})$ $\times $ $(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016})$
$\begin{align} & \\ & =(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017})\times (\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016}) \\ & =(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016})\times(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016})+\frac{2016}{2017}\times(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016}) \\ & \\ \end{align}$
Vậy A
$\begin{align} & =(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016})\times (\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016})+\frac{2016}{2017}\times (\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016})-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016}) \\ & \times (\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016})+\frac{2016}{2017}\times (\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016}) \\ & =\frac{2016}{2017}\times (\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016})-\frac{2016}{2017}\times (\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...\frac{2015}{2016}) \\ & =\frac{2016}{2017}\times \left[ \left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2015}{2016} \right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{2015}{2016} \right) \right] \\ & =\frac{2016}{2017}\times \frac{1}{2} \\ & =\frac{1008}{2017} \\ \end{align}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:00
