Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông AHC, AHB ta có:

${{x}^{2}}={{16}^{2}}+A{{H}^{2}}$

${{y}^{2}}={{9}^{2}}+A{{H}^{2}}$

Do đó:

${{x}^{2}}-{{y}^{2}}=\left( {{16}^{2}}+A{{H}^{2}} \right)-\left( {{9}^{2}}+A{{H}^{2}} \right)=175\,\,\,\,\,\,\,(1)$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BAC:

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{(9+16)}^{2}}=625\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

Từ (1) và (2) suy ra: ${{x}^{2}}=400;\,\,{{y}^{2}}=225$ .

Do đó: x = 20;   y = 15.