Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là: a; b (cm)

Cạnh huyền của tam giác vuông đó là: c (cm)

Theo bài ra ta có: a : b = 3 : 4

Nên: a = $\frac{3}{4}$ b

Vì tam giác là tam giác vuông nên: c² = a² + b² (định lý Pi-ta-go)

Suy ra: c² = ${{\left( \frac{3}{4}b \right)}^{2}}$ + b² = $\frac{25}{16}{{b}^{2}}$

$\Rightarrow $ c = $\frac{5}{4}$ b

Chu vi của tam giác là: a + b + c = 36

$\Rightarrow $$\frac{3}{4}$ b + b + $\frac{5}{4}$ b = 36 = 3b

Do đó: b = 12 (cm) nên c = $\frac{5}{4}$. 12 = 15 (cm)

Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là: 15 cm.