Tam giác ABC cân tại A nên:

$\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{{{180}^{0}}-\widehat{A}}{2}=\frac{{{180}^{0}}-{{100}^{0}}}{2}={{40}^{0}}$

AM = AN $\Rightarrow \Delta $ AMN cân tại A

$\Rightarrow $ $\widehat{AMN}=\frac{{{180}^{0}}-\widehat{A}}{2}=\frac{{{180}^{0}}-{{100}^{0}}}{2}={{40}^{0}}$

Hai đường thẳng MN và BC tạo với AB hai góc đồng vị bằng nhau $\widehat{AMN}=\widehat{B}={{40}^{0}}$ nên MN //  BC.