Bài giải:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.

Suy ra: O là trung điểm của BD.

Từ O kẻ FG // AD (F $\in $ AB; G $\in $DC)

Vì FG // AD mà AD $\bot $AB nên FG $\bot $AB.                    (1)

Xét tam giác ABD ta có:

FO // AD; OB = OD nên AF = FB             (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  FG là đường trung trực của AB.

Mà AB cố định nên O nằm trên đường trung trực của AB.

Vậy đáp án đúng là: B