*Ta có:

$\widehat{ABH}+\widehat{ABC}={{180}^{0}}$ (1)

$\widehat{ACK}+\widehat{ACB}={{180}^{0}}$ (2)

$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (do tam giác ABC cân) (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$

*Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ACK$:

AB = AC

HB = CK

$\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$

$\Rightarrow$ $\Delta ABH$=$\Delta ACK$(c.g.c)

$\Rightarrow$AH = AK (cặp cạnh tương ứng)

Vậy AH/AK = 1