Giả sử $\widehat{xOz}$ và $\widehat{yOz}$là hai góc kề bù. Khi đó :

$\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}$  (1) (Om là tia phân giác của $\widehat{xOz}$)

$\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}$  (2) (On là tia phân giác $\widehat{yOz}$)

Từ đó, từ (1) và (2) ta có ::

$\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\left( \widehat{xOz}+\widehat{zOy} \right)$ (3)

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Om, On và vì $\widehat{xOz}$ và $\widehat{yOz}$là hai góc kề bù (theo giả thiết) nên từ (3) ta có:

$\widehat{mOn}=\frac{1}{2}{{.180}^{0}}={{90}^{0}}$ .

Vậy đáp án đúng là B.