Bài giải :

$A=\frac{{{3}^{2}}}{8.11}+\frac{{{3}^{2}}}{11.14}+\frac{{{3}^{2}}}{14.17}+...+\frac{{{3}^{2}}}{197.200}$

$A=3\left( \frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+...+\frac{3}{197.200} \right)$

$A=3\left( \frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{200} \right)$

$A=3\left( \frac{1}{8}-\frac{1}{200} \right)$

$A=\frac{9}{25}$