Bài giải:

${{(2x+5)}^{2}}-2(2x+5)(x-1)+{{(x-1)}^{2}}=49$

${{\text{ }\!\![\!\!\text{ }(2x+5)-(x-1)\text{ }\!\!]\!\!\text{ }}^{2}}-49=0$

${{(2x+5-x+1)}^{2}}-{{7}^{2}}=0$

${{(x+6)}^{2}}-{{7}^{2}}=0$

(x + 6 – 7)(x + 6 + 7) = 0

(x – 1)(x + 13) = 0

$\left[ \begin{align}& x-1=0 \\ & x+13=0 \\ \end{align} \right.$

$\left[ \begin{align}& x=1 \\ & x=-13 \\ \end{align} \right.$

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: 1 + (-13) = -12