Bài giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó lần lượt là: a, b (cm) (a > b > 0)

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{b}=\frac{4}{3}$

$\Rightarrow $ a = $\frac{4}{3}$b

Áp dụng định lý Pi-t-go vào tam giác vuông ta có:

a² + b² = 10²

Thay a = $\frac{4}{3}$b ta có:

${{\left( \frac{4}{3}b \right)}^{2}}+{{b}^{2}}={{10}^{2}}$

$\frac{25}{9}{{b}^{2}}=100$

b² = 36

Mà: b > 0 nên b = 6

$\Rightarrow $a = $\frac{4}{3}$. 6 = 8

Diện tích hình chữ nhật là: 6. 8 = 48 (cm²)

Vậy đáp án đúng là: C