Bài giải:

Gọi N là trung điểm của AB

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC = 2. AD; AD = BC

Lại có : N là trung điểm của AB, M là trung điểm của CD nên MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD.

$\Rightarrow $ NM // AD

Xét tứ giác ANMD ta có:

MN // AD và AN // DM nên ANMD là hình bình hành

$\Rightarrow $AD = MN; AN= DM        (1)

Ta có: N là trung điểm của AB nên AB = 2. AN = 2. NB

Mà: AB = 2. AD nên AN = AD = NB        (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AN = NB = MN nên MAB vuông tại M.

Do đó: $\widehat{AMB}$= 90⁰

Vậy đáp án đúng là: D