Bài giải:

$\frac{3}{(x-1)(x-2)}+\frac{2}{(x-3)(x-1)}=\frac{1}{(x-2)(x-3)}$

ĐKXĐ: x $\ne $1; x $\ne $2; x $\ne $3

$\Leftrightarrow \frac{3(x-3)}{(x-1)(x-2)(x-3)}+\frac{2(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{x-1}{(x-1)(x-2)(x-3)}$

$\Leftrightarrow $ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

$\Leftrightarrow $5x – 13 = x – 1

$\Leftrightarrow $4x = 12

$\Leftrightarrow $x = 3    (không thỏa mãn)

Phương trình vô nghiệm.

Vậy đáp án đúng là: A