Bài giải:

$\frac{13}{(x-3)(2x+7)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{{{x}^{2}}-9}$

ĐKXĐ: x $\ne $3; x $\ne $ -3; x $-\frac{7}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{13(x+3)}{(x-3)(x+3)(2x+7)}+\frac{{{x}^{2}}-9}{(2x+7)(x-3)(x+3)}=\frac{6(2x+7)}{(x-3)(x+3)(2x+7)}$

$\Leftrightarrow $ 13(x + 3) + x² – 9 = 6(2x + 7)

$\Leftrightarrow $13x + 39 + x² – 9 = 12x + 42

$\Leftrightarrow $x² + 13x + 30 = 12x + 42

$\Leftrightarrow $x² + x – 12 = 0

$\Leftrightarrow $(x – 3)(x + 4) = 0

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x-3=0 \\ & x+4=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=3 \\ & x=-4 \\ \end{align} \right.$

Kết hợp với điều kiện: x = -4

Vậy đáp án đúng là: B