Bài giải:

$\frac{2}{x-1}+\frac{2x+3}{{{x}^{2}}+x+1}=\frac{(2x-1)(2x+1)}{{{x}^{3}}-1}$

ĐKXĐ: x $\ne $1

$\Leftrightarrow \frac{2({{x}^{2}}+x+1)}{(x-1)({{x}^{2}}+x+1)}+\frac{(2x+3)(x-1)}{(x-1)({{x}^{2}}+x+1)}=\frac{4{{x}^{2}}-1}{(x-1)({{x}^{2}}+x+1)}$

$\Leftrightarrow $ 2x² + 2x + 2 + 2x² + x – 3 = 4x² – 1

$\Leftrightarrow $4x² + 3x – 1 = 4x² – 1

$\Leftrightarrow $3x = 0

$\Leftrightarrow $x = 0    (thỏa mãn)

Vậy đáp án đúng là: B