Bài giải:

(2 – x)(x + 1) = (x – 2)(x + 5)

$\Leftrightarrow $(2 – x)(x + 1) – (x – 2)(x + 5) = 0

$\Leftrightarrow $(2 – x)(x + 1) + (2 – x)(x + 5) = 0

$\Leftrightarrow $(2 – x)(x + 1 + x + 5) = 0

$\Leftrightarrow $(2 – x)(2x + 6) = 0

$\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align}& 2-x=0 \\ & 2x+6=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=2 \\ & x=-3 \\ \end{align} \right.$

Vậy tổng tất cả các nghiệ của phương trình là: 2 + (-3) = -1