Bài giải:

(x – 1)(x² + 5x – 2) – (x³ – 1) = 0

$\Leftrightarrow $ (x – 1)(x² + 5x – 2) – (x – 1)(x² + x + 1) = 0

$\Leftrightarrow $(x – 1)(x² + 5x – 2 – x² – x – 1) = 0

$\Leftrightarrow $(x – 1)(4x – 3) = 0

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x-1=0 \\ & 4x-3=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=1 \\ & x=\frac{3}{4} \\ \end{align} \right.$

Vậy phương trình có 2 nghiệm.