Bài giải:

m² (x – 1) = 2(2x – 3) + m

$\Leftrightarrow $m²x – m² = 4x – 6 + m

$\Leftrightarrow $m²x – 4x - m² - m + 6 = 0

$\Leftrightarrow $x(m² – 4) – (m² – 2m + 3m – 6) = 0

$\Leftrightarrow $(m – 2)(m + 2)x - (m – 2)(m + 3) = 0

Phương trình có dạng ax + b = 0 với $\left\{ \begin{align}& a=(m-2)(m+2) \\ & b=-(m-2)(m+3) \\ \end{align} \right.$

Suy ra phương trình có vô nghiệm khi $\left\{ \begin{align}& (m-2)(m+2)=0 \\ & -(m-2)(m+3)\ne 0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& (m-2)(m+2)=0 \\ & m\ne 2 \\ & m\ne -3 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow m=-2$

Vậy phương trình vô nghiệm khi m = -2