Bài giải:

$\frac{2(3x+1)+1}{4}-5=\frac{2(3x-1)}{5}-\frac{3x+2}{10}$

$\Leftrightarrow \frac{10(3x+1)+5-5.20}{20}=\frac{8(3x-1)-2(3x+2)}{20}$

$\Leftrightarrow $ 30x + 10 + 5 – 100 = 24x – 8 – 6x – 4

$\Leftrightarrow $30x – 85 = 18x – 12

$\Leftrightarrow $30x – 18x = -12 + 85

$\Leftrightarrow $12x = 73

$\Leftrightarrow $x = $\frac{73}{12}$

Vậy  tập nghiệm của phương trình là: S =$\left\{ \frac{73}{12} \right\}$