Bài giải:

$\frac{5(x-1)+2}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2(2x+1)}{7}-5$

$\Leftrightarrow \frac{5x-3}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{4x+2}{7}-5$

$\Leftrightarrow \frac{2(5x-3)-3(7x-1)}{12}=\frac{4x+2-5.7}{7}$

$\Leftrightarrow \frac{10x-6-21x+3}{12}=\frac{4x+2-35}{7}$

$\Leftrightarrow \frac{-11x-3}{12}=\frac{4x-33}{7}$

$\Leftrightarrow 7(-11x-3)=12(4x-33)$

$\Leftrightarrow $ -77x – 21 = 48x – 396

$\Leftrightarrow $-77x – 48x = -396 + 21

$\Leftrightarrow $-125x = -375

$\Leftrightarrow $x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {3}