Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
0
Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của tam giác AOB, BOC, COD, DOA. Tứ giác EFGH là hình gì ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:35
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
Vì OH, OF là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh $\widehat{AOD}$, $\widehat{BOC}$ nên dễ dàng chứng minh được H, O, F thẳng hàng.
Chứng minh tương tự: E, O, G thẳng hàng.
$\Delta $ BOF và $\Delta $DOH có:
OB = OD
$\widehat{OBF}=\widehat{ODH}$
$\widehat{FOB}=\widehat{DOH}$
Do đó:$\Delta $ BOF = $\Delta $DOH (g.c.g)
Suy ra: OH = OF
Chứng minh tương tự: OE = OG. Do đó: EFGH là hình bình hành.
Ta lại có: OH $\bot $OE (tia phân giác của hai góc kề bù)
Do đó hình bình hành EFGH là hình thoi.
Vậy đáp án đúng là: D
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:00