Bài giải:

Vì OH, OF là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh $\widehat{AOD}$, $\widehat{BOC}$  nên dễ dàng chứng minh được H, O, F thẳng hàng.

Chứng minh tương tự: E, O, G thẳng hàng.

$\Delta $ BOF và $\Delta $DOH có:

OB = OD

$\widehat{OBF}=\widehat{ODH}$

$\widehat{FOB}=\widehat{DOH}$

Do đó:$\Delta $ BOF = $\Delta $DOH (g.c.g)

Suy ra: OH = OF

Chứng minh tương tự: OE = OG. Do đó: EFGH là hình bình hành.

Ta lại có: OH $\bot $OE (tia phân giác của hai góc kề bù)

Do đó hình bình hành EFGH là hình thoi.

Vậy đáp án đúng là: D