Bài giải:

Gọi hình thoi đó là: ABCD, giao điểm của hai đường chéo là: O

Trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt là: E, F, G, H.

Xét tam giác ABC ta có:

E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC

Suy ra: EF là đường trung bình của tam giác ABC

$\Rightarrow $ EF // AC

Chứng minh tương tự: HG // AC

Do đó: EF // HG                   (1)

Tương tự ta có: HE // FG              (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EFGH là hình bình hành.

Chứng minh: EH $\bot $ FG.

Vậy EFGH là hình chữ nhật.