Bài giải:

Tứ giác ADHE có ba góc vuông nên là hình chữu nhật. Do đó:  AH = DE.

Gọi O là giao điểm của AH và DE. ADHE là hình chữ nhật.

$\Rightarrow $ OH = OE

$\Rightarrow $$\widehat{DEH}=\widehat{AHE}$                (1)

$\Delta $EHC  vuông có EK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

$\Rightarrow $HK = EK

$\Rightarrow $$\widehat{EHK}=\widehat{HEK}$                (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$\widehat{AHE}+\widehat{EHC}=\widehat{DEH}+\widehat{HEK}=\widehat{AHC}={{90}^{0}}$

Vậy $\widehat{DEK}$= 90⁰