Bài giải :

$D=2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{60}}$

$D=\left( 2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}} \right)+...+\left( {{2}^{57}}+{{2}^{58}}+{{2}^{59}}+{{2}^{60}} \right)$

$D=2\left( 1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}} \right)+...+{{2}^{57}}\left( 1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}} \right)$

$D=\left( 2+...+{{2}^{57}} \right)\left( 1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}} \right)$

$D=\left( 2+...+{{2}^{57}} \right).15$

Vậy tổng D có chia hết cho 15.