Bài giải :

$B=5+{{5}^{2}}+{{5}^{3}}+...+{{5}^{8}}$

$B=\left( 5+{{5}^{2}} \right)+\left( {{5}^{3}}+{{5}^{4}} \right)+\left( {{5}^{5}}+{{5}^{6}} \right)+\left( {{5}^{7}}+{{5}^{8}} \right)$

$B=\left( 5+{{5}^{2}} \right)+{{5}^{2}}\left( 5+{{5}^{2}} \right)+{{5}^{4}}\left( 5+{{5}^{2}} \right)+{{5}^{6}}\left( 5+{{5}^{2}} \right)$

$B=30+{{5}^{2}}.30+{{5}^{4}}.30+{{5}^{6}}.30$

$B=30\left( 1+{{5}^{2}}+{{5}^{4}}+{{5}^{6}} \right)$

Vậy B chia hết cho 30.