Bài giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên: AB // CD; AD // BC

Ta có: AE $\bot $ BD, CF  $\bot $BD nên AE // CF

Xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông BCF ta có:

$\widehat{ADE}=\widehat{BFC}$ (AD // BC)

AD = BC

$\Rightarrow $ $\Delta $ ADE = $\Delta $BCF

Nên AE = CF

Xét tứ giác AFCE ta có:

AE // CF và AE = CF

$\Rightarrow $AFCE là hình bình hành

$\Rightarrow $AE // CF; AF // EC

Vậy số cặp cạnh song song là: 4