Bài giải :

$x{{\left( 6-x \right)}^{2003}}={{\left( 6-x \right)}^{2003}}$

$x{{\left( 6-x \right)}^{2003}}-{{\left( 6-x \right)}^{2003}}=0$

$\left( x-1 \right){{\left( 6-x \right)}^{2003}}=0$

$\left[ \begin{align}& x-1=0 \\  & {{\left( 6-x \right)}^{2003}}=0 \\ \end{align} \right.$

$\left[ \begin{align}& x=1 \\ & 6-x=0 \\ \end{align} \right.$

$\left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=6 \\ \end{align} \right.$

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn đề bài.