Bài  giải:

M đối xứng với H qua BC

$\Rightarrow $BC là đường trung trực của HM

$\Rightarrow $BH = BM

Chứng minh tương tự: CH = CM

$\Delta $ BHC = $\Delta $BMC (c.c.c)

Gọi D là giao điểm của BH và AC, E là giao điểm của CH và AB.

Xét tứ giác ADHE ta có:

$\widehat{DHE}$ = 360⁰ - $\widehat{D}$ - $\widehat{E}$- $\widehat{A}$ = 360⁰ – 90⁰ – 90⁰ – 60⁰ = 120⁰

Ta lại có: $\widehat{DHE}$ = $\widehat{BHC}$ (đối đỉnh)

$\widehat{BHC}$ = $\widehat{BMC}$ (  $\Delta $BHC = $\Delta $BMC)

Nên $\widehat{BMC}$= $\widehat{DHE}$ = 120⁰

Vậy $\widehat{BMC}$= 120⁰