Bài giải:

Gọi H là trung điểm của AK. Do đó: AH = HK

Xét tam giác ADK ta có:

AB = BD; AH = HK

Suy ra: BH là đường trung bình của tam giác ADK.

$\Rightarrow $BH // DK.

Xét tam giác CBH ta có:

 M là trung điểm của BC, KM // BH

Do đó: K là trung điểm của HC

$\Rightarrow $HK = KC

Mà: AH = HK

$\Rightarrow $HK = AH = KC nên AK = $\frac{2}{3}$ AC = $\frac{2}{3}$. 9 = 6 (cm)

Vậy HK = 6 cm