Bài giải:

Xét hình thang ABCD ta có:

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Suy ra: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Do đó: EF // AB // CD; EF = $\frac{1}{2}$ (AB + CD)

Xét tam giác ADB ta có:

E là trung điểm của AD

EI // AB (vì EF // AB)

Nên I là trung điểm của DB

$\Rightarrow $ EI là đường trung bình của tam giác ADB

$\Rightarrow $EI = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$. 6 = 3 (cm)

Vậy EI = 3 cm