Bài giải:

Thực hiện đặt phép chia đa thức, ta có dư của phép chia đa thức x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b cho đa thức x² - x – 2 là: x(a – 1) + (30 + b)

Suy ra để đa thức x⁴ - 9x³ + 21x² + ax + b chia hết cho đa thức x² - x – 2 thì:

x(a – 1) + (30 + b) = 0      với mọi x

$\Rightarrow $ $\left\{ \begin{align}& a-1=0 \\ & 30+b=0 \\ \end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& a=1 \\ & b=-30 \\ \end{align} \right.$

a + b = 1 + (-30) = -29

Vậy đáp án đúng là: B