Bài giải :

Vì $\left| a+5 \right|\ge 0$ ; $\left| b-2 \right|\ge 0$ nên để $\left| a+5 \right|+\left| b-2 \right|=0$ thì

$\left\{ \begin{align} & a+5=0 \\  & b-2=0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=-5 \\ & b=2 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \left| a \right|=5 \\ & \left| b\right|=2 \\ \end{align} \right.$

Hiệu $\left| a \right|-\left| b \right|=3$.