Vẽ tia On’ là tia đối của tia Om.

Hai tia Om và Ot thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Ox nên tia Ox nằm giữa hai tia Om và Ot.

Ta có:

$\widehat{mOt}=\widehat{xOm}+\widehat{\text{tOx}}=\widehat{xOm}+{{90}^{0}}$

$\widehat{mOt}+\widehat{n'Ot}={{180}^{0}}$ (hai góc kề bù )

$\Rightarrow \widehat{n'Ot}={{180}^{0}}-\widehat{mOt}={{180}^{0}}-\left( \widehat{xOm}+{{90}^{0}} \right)$

$={{90}^{0}}-\widehat{xOm}\,\,\,\,\,(1)$

Chứng minh tương tự ta có:

$\widehat{zOn'}={{90}^{0}}-\widehat{mOy}\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

Mà $\widehat{xOm}=\widehat{mOy}$ (Om là tia phân giác $\widehat{xOy})$    (3)

Từ (1), (2), (3) ta có : $\widehat{n'Ot}=\widehat{zOn'}$ .

Mà tia On’ nằm giữa hai tia Ot và Oy nên On’ là tia phân giác của góc zOt.

Vậy hai tia On và On’ trùng nhau.

Suy ra hai tia Om và On là hai tia đối nhau hay $\widehat{mOn}={{180}^{0}}$