Giả sử $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù ; On là tia phân giác $\widehat{xOy}$ và Om là tia phân giác $\widehat{yOz}$. Khi đó ta có :

$\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = 180$^{0}$ $\Rightarrow \frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}={{90}^{0}}\,\,\,\,\,(*)$

Mặt khác :

On là tia phân giác $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOn}=\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$

Om là tia phân giác $\widehat{yOz}$ nên  $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}$

Thay vào (*) ta được :

$\widehat{nOy}+\widehat{mOy}={{90}^{0}}$ . Vậy  đáp án đúng là A.