Bài giải:

Từ O kẻ OH // CF

Ta có: ABCd là hình bình hành nên O là trung điểm điểm của AC và BD.

Mà: E và F theo thứ tự là trung điểm của OD và OB do đó: DE = EO = OF = FB.

Xét tứ giác AECF ta có:

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của EF

$\Rightarrow $ AECF là hình bình hành

Từ đó: AE // CF mà OH // CF nên AK // OH

Xét tam giác DOH ta có:

E là trung điểm của OD và EK // OH

$\Rightarrow $K là trung điểm của DH nên DK = KH

Chứng minh tương tự: H là trung điểm của KC nên KH = HC

Ta có: DK = KH = HC

Suy ra: DK = $\frac{1}{2}$ KC.

Vậy đáp án đúng là: C