Bài giải:

Ta có: AB = AC $\Rightarrow $$\Delta $ ABC cân tại A.

$\Rightarrow $$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$

Xét tứ giác ADME ta có:

AD // ME và MD // AE (giả thiết)

Suy ra: ADME là hình bình hành

Do đó: AD = ME; DM = AE (tính chất)

Ta có: AB // ME (giả thiết)

$\Rightarrow $ $\widehat{EMC}$ = $\widehat{ABC}$

$\Rightarrow $$\widehat{EMC}$= $\widehat{ACB}$ nên $\Delta $EMC cân tại E

Suy ra: EM = EC.

Lại có: AC = AE + EC

Do đó: AC = AE + EM

Chu vi tứ giác ADME là: AE + EM + MD + DA = 2.(AE + EM) = 2. AC = 2. 3 = 6 (cm)

Vậy chu vi tứ giác ADME là: 6 (cm)