Bài giải:

Gọi giao điểm của AB và Eh là: M

Gọi giao điểm của AC và HF là: N

Ta có: E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC nên AB là đường trung trực của EH và AC là đường trung trực của HF

Do đó: AE = AH và AH = AF

Xét tam giác AEH ta có: AE = AH

Suy ra: AEH cân tại A

Mà: AM $\bot $ EH

Nên: AM là tia phân giác của $\widehat{EAH}$ (tính chất tam giác cân)

$\Rightarrow $ $\widehat{EAM}$ = $\widehat{MAH}$= $\frac{1}{2}$ $\widehat{EAH}$                                                                (1)

Chứng minh tương tự: $\widehat{FAN}$ = $\widehat{NAH}$= $\frac{1}{2}$ $\widehat{HAF}$                            (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{MAH}$+ $\widehat{NAH}$= $\frac{1}{2}$ $\widehat{EAH}$        + $\frac{1}{2}$ $\widehat{HAF}$  = $\frac{1}{2}$ ($\widehat{EAH}$+ $\widehat{HAF}$)

$\Rightarrow $$\widehat{MAN}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{EAF}$ = 90⁰

Suy ra: $\widehat{EAF}$= 180⁰

Vậy số đo của góc EAF là: 180⁰