Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

0

Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho BP = CQ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, PQ. Đường thẳng MN cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại I và K. Tam giác AIK là:

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    Bài giải:


    56013


    Gọi O là trung điểm của đoạn BQ. Khi đó OM là đường trung bình của tam giác BCQ.


    Suy ra: OM // CQ và OM = 12 CQ.               (1)


    NO là đường trung bình của tam giác BPQ NO // BP và NO = 12BP                      (2)


    Mà BP = CQ nên từ (1) và (2) suy ra: MO = NO  Δ NOM cân tại O


    ^OMN=^ONM                                                                  (3)


    Từ (1) ta có: OM // AQ ^NMO=^NKQ  ^NMO=^AKI                                  (4)


    Từ (2) ta có: ON // AP ^NMO=^AIK


    Từ (3), (4) và (5) suy ra: ^AKI=^AIK .


    Nên: tam giác AIK cân tại A.


    Vậy đáp án đúng là: A.