Bài giải:

Gọi O là trung điểm của CD.

Suy ra: EO là đường trung bình của tam giác ACD; OF là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra: EO // AC; EO = $\frac{1}{2}$ AC và FO // BD; FO = $\frac{1}{2}$ BD.

Mà AC = BD $\Rightarrow$ EO = FO.

$\Rightarrow$$\Delta$OEF cân

$\Rightarrow$$\widehat{\text{OEF}}$= $\widehat{OFE}$

 FO // AB

$\Rightarrow$$\widehat{OFE}$ = $\widehat{BEF}$ (so le trong)

$\Rightarrow$$\widehat{BEF}$= $\widehat{\text{OEF}}$

EO // AC

$\Rightarrow$$\widehat{BEO}$ = $\widehat{BAC}$ = 80⁰

$\Rightarrow$$\widehat{BEF}$= $\frac{1}{2}$ $\widehat{BEO}$ = 40⁰

Vậy số đo góc BEF là: 40⁰