Bài giải:

Gọi F là trung điểm của BC.

Vì $\Delta $BDC có : N là trung điểm của BD, F là trung điểm của BC

Nên NF là đường trung bình của $\Delta $BDC

Do đó: NF // DC và NF = $\frac{1}{2}$ DC.

Xét : $\Delta $ABC ta có: F là trung điểm của BC

M là trung điểm của AC

Nên MF là đường trung bình của $\Delta $ABC

Do đó: MF // AB và MF = $\frac{1}{2}$ AB

Mà: AB // CD nên MF // CD

Ta có: MF // CD và NF // CD nên M, N, F thẳng hàng.

Do đó: MN + MF = NF

$\Rightarrow $ MN = NF – MF = $\frac{1}{2}$ CD - $\frac{1}{2}$ AB= $\frac{1}{2}.8-\frac{1}{2}.6$ = 1 (cm)

Vậy độ dai cạnh MN = 1 (cm)