Bài giải:

Phân số cần tìm là: $\frac{a}{b}$ (b #0)

Ta có: $\frac{a+4}{b+6}=\frac{a}{b}$

Quy đồng mẫu: $\frac{\left( a+4 \right)\times b}{\left( b+6 \right)\times b}=\frac{a\times \left( b+6 \right)}{b\times (b+6)}$

$\begin{align}& \to (a+4)\times b=a\times (b+6) \\ &  \\\end{align}$

$\begin{align}& a\times b+4\times b=a\times b+6\times a \\ &  \\\end{align}$

        $4\times b=6\times a$

        $2\times b=3\times a$

Do $\frac{a}{b}$ tối giản

Chọn $a=1\to 2\times b=3$ (loại)

          $a=2\to 2\times b=6\to b=3$ (nhận)

$\Rightarrow a=2;b=3$

Đáp số: $\frac{2}{3}$