Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
0
Tính tổng $A=\frac{1}{7}+\frac{1}{{{7}^{2}}}+\frac{1}{{{7}^{3}}}+...+\frac{1}{{{7}^{100}}}$ ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:35
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải :
$A=\frac{1}{7}+\frac{1}{{{7}^{2}}}+\frac{1}{{{7}^{3}}}+...+\frac{1}{{{7}^{100}}}$
$7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{{{7}^{2}}}+\frac{1}{{{7}^{3}}}+...+\frac{1}{{{7}^{99}}}$
$\Rightarrow $ $7A-A=\left( 1+\frac{1}{7}+\frac{1}{{{7}^{2}}}+\frac{1}{{{7}^{3}}}+...+\frac{1}{{{7}^{99}}} \right)-\left( \frac{1}{7}+\frac{1}{{{7}^{2}}}+\frac{1}{{{7}^{3}}}+...+\frac{1}{{{7}^{100}}} \right)$
$\Rightarrow $$6A=1-\frac{1}{{{7}^{100}}}$
Vậy $A=\left( 1-\frac{1}{{{7}^{100}}} \right):6$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
