OK là tia phân giác góc BOM nên ta có :

$\widehat{BOM}=2\widehat{BOK}=\widehat{2KOM}={{2.15}^{0}}={{30}^{0}}$

Vậy $\widehat{BOM}={{30}^{0}}$

Ta có : OA và OM nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OB và $\widehat{AOB}>\widehat{BOM}$ nên OM nằm giữa OA và OB do đó :

$\widehat{BOM}+\widehat{MOA}=\widehat{AOB}$

Thay số :

${{30}^{0}}+\widehat{AOM}={{90}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{AOM}={{90}^{0}}-{{30}^{0}}={{60}^{0}}$