Ta có : OM và OB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OA và $\widehat{AOB}>\widehat{AOM}$ nên OM nằm giữa OA và OB do đó :

$\widehat{BOM}+\widehat{MOA}=\widehat{AOB}$

Thay số :

$\widehat{BOM}+{{60}^{0}}={{90}^{0}}$

$\Rightarrow \widehat{BOM}={{90}^{0}}-{{60}^{0}}={{30}^{0}}$

OK là tia phân giác góc BOM nên ta có :

$\widehat{BOK}=\widehat{KOM}=\widehat{BOM}:2$

Vậy $\widehat{MOK}={{15}^{0}}$