Bài giải:

( So sánh 2 phân số: $\frac{n+1}{n+2}$ và $\frac{n+3}{n+4}$ ? )

Tìm phần bù của đơn vị đối với hai phân số $\frac{n+1}{n+2}$ và $\frac{n+3}{n+4}$ ta được:

1 - $\frac{n+1}{n+2}$ = $\frac{n+2}{n+2}-\frac{n+1}{n+2}$ = $\frac{n+2-n-1}{n+2}$ = $\frac{1}{n+2}$

1 - $\frac{n+3}{n+4}$ = $\frac{n+4}{n+4}$ - $\frac{n+3}{n+4}$ = $\frac{n+4-n-3}{n+4}$ = $\frac{1}{n+4}$

So sánh: $\frac{1}{n+2}$ và $\frac{1}{n+4}$ ta có: $\frac{1}{n+2}$ > $\frac{1}{n+4}$

Suy ra: $\frac{n+1}{n+2}$ < $\frac{n+3}{n+4}$