Bài giải:

Từ B, C kẻ các đường BM, CN vuông góc với AD suy ra: BM // CN.

Dễ dàng chứng minh được: BC = MN ; AM = DN

Xét $\Delta $ABM vuông tại M ta có:

$\widehat{A}={{60}^{0}}$  (giả thiết)

$\Rightarrow $AM = $\frac{AB}{2}$ = $\frac{26}{2}=13$ (cm)

Suy ra: AM = DN = 13 (cm)

Do đó: AD – BC = 26 (cm)

$\Rightarrow $AD = 26 + BC

Mà: AD + BC = 44 (cm). Thay AD = 26 + BC ta có:

26 + BC + BC = 44

$\Rightarrow $BC = $\frac{44-26}{2}$ = 11 (cm)

$\Rightarrow $AD = 26 + 11 = 33 (cm)

Vậy độ dài cạnh AD là: 33 cm.