Bài giải:

2x² + y² – 2xy + x + 2 = 0

(x² – 2xy + y²) + (x² + x + $\frac{1}{4}$ ) - $\frac{1}{4}$ + 2 = 0

(x – y)² + (x + $\frac{1}{2}$ )²  + $\frac{7}{4}$ = 0

Mà: (x – y)² $\ge $  0 với mọi x, y

(x + $\frac{1}{2}$ )²  $\ge $  0 với mọi x

Suy ra: (x – y)² + (x + $\frac{1}{2}$ )²  $\ge $  0 với mọi x, y

$\Rightarrow $(x – y)² + (x + $\frac{1}{2}$ )²  + $\frac{7}{4}$   $\ge $  $\frac{7}{4}$      với mọi x, y

Nên không có giá trị nào của (x,y) thỏa mãn phương trình.

Vậy số cặp (x, y) thỏa mãn phương trình là: 0