Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
0
Tính giá trị lớn nhất của đa thức: B = x – x2 ?
(Viết kết quả dưới dạng phân số: a/b)
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:35
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
B = x – x2
B = - (x2 – x)
B = - $\left( {{x}^{2}}-2x.\frac{1}{2}+{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}} \right)$
B = - $\left[ {{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}-\frac{1}{4} \right]$
B = - ${{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{1}{4}$
Mà: ${{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}$ $\ge $ 0 với mọi x
$\Rightarrow $ - ${{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}$ $\le $ 0 với mọi x
$\Rightarrow $ - ${{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{1}{4}$ $\le $ $\frac{1}{4}$ với mọi x
Vậy giá trị lớn nhất của đa thức B là: $\frac{1}{4}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59