Bài giải:

Q = 2x² – 6x

Q = 2(x² – 3x)

Q = $2\left[ {{x}^{2}}-2x\frac{3}{2}+{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2}} \right]$

Q = $2\left[ {{\left( x-\frac{3}{2} \right)}^{2}}-\frac{9}{4} \right]$

Q = $2.{{\left( x-\frac{3}{2} \right)}^{2}}-\frac{9}{2}$

Mà: $2{{\left( x-\frac{3}{2} \right)}^{2}}$   $\ge $ 0   với mọi x

Suy ra: $2.{{\left( x-\frac{3}{2} \right)}^{2}}-\frac{9}{2}$   $\ge $ -$\frac{9}{2}$  với mọi x

Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức Q là: $-\frac{9}{2}$

Câu 2: