Bài giải:

Xét hình thang MNPQ ta có:

$\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}={{360}^{0}}$ (tổng các góc trong tứ giác)

$\Rightarrow \widehat{N}+\widehat{Q}={{360}^{0}}-(\widehat{M}+\widehat{P})$

Thay: $\widehat{N}+\widehat{Q}={{159}^{0}}$ ta có:

$\widehat{N}+\widehat{Q}={{360}^{0}}-{{159}^{0}}={{201}^{0}}$

Mà: $\widehat{N}=2\widehat{Q}$ (giả thiết) suy ra: $2\widehat{Q}+\widehat{Q}={{201}^{0}}=3.\widehat{Q}$

$\Rightarrow \widehat{Q}={{201}^{0}}:3={{67}^{0}}$

Suy ra: $\widehat{M}={{180}^{0}}-{{67}^{0}}={{113}^{0}}$

Vậy đáp án đúng là: B